Как образуются коэффициенты и отражают ли они действительность?

[ElMaestro]

Отражают ли коэффициенты реальные вероятности событий? Найти ответ на этот вопрос помогает книга авторитетного учёного, экономиста Ричарда Талера "Плохое поведение: создание поведенческой экономики" (Misbehaving: The Making of Behavioral Economics). Главная её идея - это опровержение распространённого стереотипа классической экономической теории, что рыночные цены формируются рациональными силами. Как эту мысль можно применить к ставкам на спорт? Почему букмекерские коэффициенты порою сильно не соответствуют результатам? Читайте далее.

Гипотеза эффективного рынка
Гипотеза эффективного рынка очень долгое время была основным догматом классической школы экономики. Согласно этой гипотезе, вся существенная информация немедленно и в полной мере отражается на текущей рыночной стоимости ценных бумаг. Говоря простым языком, она предполагает, что котировки на фондовой бирже всегда правильные, то есть на ней нет ни неодоценённых, ни переоценённых активов. Применительно к ставкам эта гипотеза порождает предположение, что коэффициенты букмекеров отражают реальные вероятность событий, с поправкой на маржу.

Но если бы гипотеза эффективного рынка была верна, никто бы не мог зарабатывать в долгосрочной перспективе, ни торгуя на бирже, ни делая ставки на спорт в букмекерских конторах. Точнее, прибыль на долгосрочной дистанции была бы обусловлена везением, а не умением. И уже много раз было доказано, что эта гипотеза ошибочна. Взять хотя бы Лестер в Премьер-лиге 2015/16, пожалуй, самый яркий пример устойчивого несоответствия коэффициентов букмекеров реальным результатам.

Что на самом деле отражают коэффициенты?
Задумайтесь: даже если бы букмекер точно знал реальные вероятности, он вряд ли бы выставил коэффициенты, сильно отличающиеся от рыночных, рискуя подставиться под "вилки" и оказаться несостоятельным.

Здравый смысл подсказывает: чем больше трейдеров на рынке, тем ближе к правильным должны быть котировки. С другой стороны, чем больше трейдеров, тем больше шума.

Какой коэффициент на исход события является правильным? Это зависит от самого исхода. Так что, если нам нужно узнать, верны ли коэффициенты на равновероятные события (около 2), нужно просто взять архив таких коэффициентов и проверить, заходили ли они ровно в половине случаев. В случае фондовой биржи определить реальную стоимость актива несколько сложнее, поэтому букмекерские рынки используются в научных исследованиях в качестве упрощённой модели рынков финансовых.

Выставление коэффициентов
Поэтому выставление коэффициентов букмекерами - это в основном попытка предугадать, какие котировки основная масса людей будет считать правильными. Отличный наглядный пример - это игра, где соревнующиеся должны назвать число, которое будет как можно ближе к двум третям от среднего значения всех попыток. Если числа должны быть случайным образом выбраны из промежутка от 0 до 100, то среднее значение будет 50, а 2/3 от него равны 33 (первый уровень мышления). Но если все игроки будут так думать и назовут это число, то выигрышным вариантом будет как раз две трети от 33, то есть 22. Если кто-то из игроков догадается об этом, то он обладает вторым уровнем мышления. Если же все игроки будут думать на этом уровне, то наиболее близким к правильныму ответу будет уже 15 (2/3 от 22)...

Продолжая эту цепочку до бесконечности, мы придём к тому, что равновесным значением (по критерию Нэша из теории игр) будет ноль. Равновесие по Нэшу достигается, когда ни один из участников игры не может увеличить свой выигрыш, изменив свою стратегию, если другие участники свои стратегии не меняют.

К слову сказать, когда Талер провел такую игру для газеты Financial Times, выигрышным числом оказалось 13.

На финансовых рынках происходит примерно то же самое. Порою трейдеры пытаются предугадать поведение других трейдеров, из-за чего одни ценные бумаги начинают необоснованно падать в цене, а другие - расти. Можно предположить, что подобное случается и с букмекерскими коэффициентами. И тогда мы наблюдаем их необъяснимый рост или падение.

Ощущение справедливой цены
Когда опровержение гипотезы эффективного рынка было ключевым занятием специалистов по поведенческой экономике, они также раскрыли возможные причины того, что она не работает. В частности, поведенческие свойства, которые приводят к возникновению феномена, получившего название "ментальный учёт" (mental accounting, хотя его суть точнее отражает словосочетание "двойственный учёт"). Именно он мешает нам тратить деньги с умом.

Талер открыл, что люди могут по-разному воспринимать материальные ресурсы (например, деньги), в зависимости от нескольких факторов: сколько их, в какой они форме (деньги - наличные или на банковской карте), как они достались (нашёл или заработал нелёгким трудом), на что их можно потратить.

Основные поведенческие свойства, сбивающие нас с толку, - это любовь к скидкам, идущая рука об руку с тем, что мы очень не любим переплачивать или вносить предоплату за то, что потом может не пригодиться. Первое выливается в импульсивные покупки вещей, которые мы приобретаем только потому, что у них привлекательная цена, а не потому, что они нам нужны. Этим объясняются бесконечные распродажи в магазинах.

Другая компонента "ментального учета" - это невозвратные расходы. Например, купив абонемент в тренажёрный зал, человек начинает ходить туда чаще только потому, что им это оплачено, хотя через какое-то время его энтузиазм иссякает, давая понять: болезненное ощущение, что деньги напрасно потрачены на то, чем не пользуешься, в конце концов проходит.

Мы также по-разному воспринимаем переплату. Один человек, сидящий в салоне самолёта низкобюджетной авиакомпании, очень желал приобрести три маленькие бутылки вина объёмом в один бокал по 6 евро каждая, и в то же время жаловался, что алкоголь в английских барах слишком дорог. Но на фоне (тоже завышенной) стоимости других товаров на борту самолёта эта цена не казалась ему слишком высокой, хотя можно было бы потерпеть и приобрести по прилёту полноразмерную бутылку за 12 евро. Тем не менее, при покупке "чекушек" по 6 евро в самолёте у этого человека не возникало ощущение, что он переплачивает.

Применяя поведенческую экономику к ставкам
Схожим образом мы можем сделать ставку только потому, что нам этого хочется, или мы излишне оптимистичны в своих прогнозах, а не потому, что в предлагаемом коэффициенте на самом деле есть перевес над линией. При этом иногда наши эмоции берут верх над холодным расчётом, а иногда когнитивные искажения, которые действуют аналогично оптическим иллюзиям, и мы принимаем неверное решение на основе наших заблуждений.

В ставках также нужно быть очень осторожным в восприятии невозвратных расходов. Например, вы поставили в ноябре на то, что Манчестер Юнайтед выиграет Премьер-лигу. Это не должно вас смущать, если в феврале на основании изменившейся информации вы захотите сделать ставку на другую команду. Основная опасность заключается в том, что вы можете поставить больше денег, чем следует, только ради того, чтобы отбить первую ставку.

Подталкивание
Если экономическое поведение людей иррационально, но объяснимо поведенческими факторами, нельзя ли воспользоваться этим, чтобы подталкивать их к принятию определённых решений, даже если они невыгодны им самим? При том, чтобы у них ещё и оставалась иллюзия, что этот выбор они сделали сами, без принуждения? Оказывается, можно, и Ричард Талер совместно с Кассом Санстейном в рамках поведенческой экономики вывели целую "теорию подталкивания" (Nudge).

В настоящее время её широко эксплуатирует вся сфера услуг и торговли. Выкладка товаров в супермаркетах, предложение ложных альтернатив с целью обратить ваше внимание на вариант, который бы вас не заинтересовал при их отсутствии, да даже таблички в отелях, которые просят вас не бросать на пол полотенца, которыми вы ещё можете пользоваться (общепринятый знак обслуживающему персоналу, что их надо заменить на чистые), якобы ради защиты окружающей среды от слива в неё излишнего количества моющих средств, - всё это основано на принципах теории подталкивания.

Будьте уверены, что букмекеры тоже активно ею пользуются, если им нужно привлечь ваше внимание к какому-либо матчу или конкретной ставке, даже если вы изначально не планировали её делать. Люди более склонны принимать решения, выбирая готовые варианты из предлагаемого списка, нежели придумывать свой, причем чаще всего соглашаются на вариант, предоставляемый им по умолчанию. Если букмекер на своем сайте выкладывает с утра список самых популярных ставок дня, даже если на самом деле на них ещё никто не ставил, то к вечеру он действительно получит больше всего ставок на первые пункты из этого списка. Здесь ещё действует и такое поведенческое свойство, что люди чаще всего предпочитают присоединиться к выбору, сделанному до них большинством.

Источник: Pinnacle https://www.pinnacle.com/ru/betting...lying-behavioural-economics-in-sports-betting
Автор: Доминик Кортис (преподаватель актуарной математики в университетах Лестера и Мальты)

 

[BurlaQ]

Очень интересное статья. Только остаёться вопросом, какую цель пресловала Пенка, опубликовав это у себя.

Помня принцип, что БК не может себе действовать в убыток, то получается, что и двигать коэффициенты ей лучше в ту сторону, где у неё будет максимальный выхлоп + будет побольше заинтересованых игроков.

Или ещё лучше. Кф вообще двигают хаотично, и это просто повод заманить кого-то играть по прогрузу или против него

 

[negligence]

Lots of interesting points, thanks for sharing. Although the post is obviously old.

There is certainly some truth to this, but there are many other factors at play. It is often thought that in betting markets the “wisdom of the crowd” influences their efficiency and accuracy. I have personally studied a number of datasets with colleagues on specific Betfair markets, and the results over 5-10 years show BSP accuracy at around 99.x%. There is no doubt that by the time the event starts these markets are efficient.

Buchdahl has some excellent books and articles on this topic that illustrate how markets become efficient over time and how actual returns are closely correlated with closing odds. Here is one example: [ https://www.football-data.co.uk/The_Wisdom_of_the_Crowd_updated.pdf ].

It is incorrect to assume that the market should be efficient all the time, without pauses and fluctuations. Changes are possible in dynamics: news releases, slow adaptation of quotes, the presence of insider information or a situation when "smart" money enters the market closer to the start of the event, when the betting volumes are already quite large.

It's not all that clear-cut. It depends on the specific market, the "smartness" of its participants, as well as hidden variables and unknown factors.

One more thing: I have quite a few colleagues who make money exclusively on Closing Line Value (CLV) when working with very large samples.

Since their bets are not guaranteed, if the markets were not efficient (at least at the start of the event) their results would be unpredictable and most likely unprofitable. However, in practice we see returns corresponding to the CLV plus the bookmaker's margin time and time again, and this is statistically significant and not just a lucky coincidence.

Here's another important point: on average, over large samples, odds behave as expected, and this can be compared to stock markets. There is a definite advantage in finding odds that deviate from the “fair” (average) value.

However, this is only part of the picture. There is also a distinct market segment and an additional advantage for those who focus on specific events rather than global statistics. To a large pool of data, such isolated inaccuracies seem like “noise,” but to a specialist who knows how to spot them, they become a source of profit. This is very similar to how some stock market traders can profit from individual mispriced assets, despite the overall tendency of markets to be efficient.

 

[negligence]

Много интересных моментов, спасибо, что поделились. Хотя пост, очевидно, давний.

Безусловно, в этом есть доля правды, но задействовано множество других факторов. Часто считается, что в беттинговых рынках «мудрость толпы» влияет на их эффективность и точность. Я лично изучал вместе с коллегами ряд датасетов по конкретным рынкам Betfair, и результаты за 5-10 лет показывают точность BSP на уровне около 99.x%. Нет сомнений, что к моменту начала события эти рынки становятся эффективными.

У Бухдаля есть отличные книги и статьи на эту тему, которые наглядно иллюстрируют, как со временем в рынках формируется эффективность и как фактическая доходность тесно коррелирует с итоговыми коэффициентами. Вот один из примеров: [https://www.football-data.co.uk/The_Wisdom_of_the_Crowd_updated.pdf].

Некорректно предполагать, что рынок должен быть эффективен постоянно, без пауз и колебаний. В динамике возможны изменения: выход новостей, медленная адаптация котировок, наличие инсайдерской информации или ситуация, когда «умные» деньги заходят в рынок ближе к старту события, когда объёмы ставок уже достаточно велики.

Всё далеко не так однозначно. Это зависит от конкретного рынка, «умности» его участников, а также от скрытых переменных и неизвестных факторов.

Ещё один момент: у меня есть немало коллег, зарабатывающих исключительно на Closing Line Value (CLV) при работе с очень большими выборками.

Поскольку их ставки не гарантированы, если бы рынки не были эффективны (хотя бы к моменту начала события), их результаты были бы непредсказуемыми и, скорее всего, убыточными. Однако на практике мы снова и снова видим доходность, соответствующую CLV плюс маржа букмекера, и это статистически значимо, а не просто удачное совпадение.

Примечание: Коэффициенты часто ведут себя предсказуемо на большой выборке, в среднем. То же самое наблюдается и с акциями. Существует преимущество в нахождении коэффициентов, являющихся ценовой аномалией по сравнению с «честными» средними значениями.

Но существует и отдельный сегмент рынка, дающий преимущество тем, кто концентрируется на отдельных событиях и умеет находить ситуации, в которых коэффициенты применены неправильно. Для общей большой выборки такие случаи – всего лишь шум. А для специалиста, способного их идентифицировать, они становятся источником прибыли. Аналогичная ситуация иногда встречается и у отдельных трейдеров на фондовом рынке.